Mathematik สาธารณะ
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Telekolleg Mathematik

Bayerischer Rundfunk

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Mit dem Telekolleg kannst Du Dich in den eigenen vier Wänden bis zur Fachhochschulreife weiterbilden. Das Telekolleg wird gemeinsam veranstaltet vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus und dem Bayerischen Rundfunk. Der Lehrgang Mathematik im Telekolleg beeinhaltet drei Trimester à 13 Lehrsendungen.
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Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit) Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler) Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation) Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration) Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen) Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konverge ...
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In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt: Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik
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"Problemlösen ist das, was man tut, wenn man nicht weiß, was man tun soll" - dieser Satz von Wheatley lässt sich auch auf die Mathematik anwenden. Das Geheimnis ist die passende Strategie - mehr dazu hier.โดย Heinz Gascha
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In dieser Lektion geht es um ein neues Thema aus dem großen Mathematik-Teilgebiet der Vektorrechnung. Wir lernen die Ebenengleichung in der Normalform kennen und stellen praktische Anwendungsbeispiele vor.โดย Telekolleg
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Die Mathematik bietet Möglichkeiten, Ereignisse des täglichen Lebens durch Rechnung nachvollziehen zu können. Am Beispiel des Radfahrens zeigen wir, welche Rechnungen sich mit Vektoren und Kreuzprodukt "zaubern" lassen.โดย Heinz Gascha
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14: Fehlerdarstellung der numerischen Quadratur | Eigenwertprobleme | Kondition des Problems | Vektoriteration | Inverse Vektoriteration | Spektrale Bisektionโดย Dr. Daniel Weiß
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13: Wiederholung: Ordnung | Symmetrische Quadraturformen | Quadraturformeln hoher Ordnung | Quadraturfehlerโดย Dr. Daniel Weiß
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12: Abschluss: Beziér-Technik | Numerische Integration, einfache Regeln | Eigenschaften des Integrals | Kondition des Problems | Quadraturformel (QF) | Ordnung einer QFโดย Dr. Daniel Weiß
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11: Einführung | Polynome im R^d | Bernstein-Polynome | Kontrollpunkte, Bézier-Polygone | Geometrische Eigenschaften | Der Algorithmus von de Casteljauโดย Dr. Daniel Weiß
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10: Anmerkung zur letzten Vorlesung | Problematik der Polynominterpolation | Kubische Splines | Typen kubischer Splines | Konstruktion | Kondition eingespannter Splines | Fehlerabschätzung eingespannter Splinesโดย Dr. Daniel Weiß
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09: Tschebyscheff-Interpolation | Koeffizienten und Auswertung des IPs | Clenshaw-Algorithmus | Beispielโดย Dr. Daniel Weiß
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07: cg-Verfahren für die Normalengleichung | Problemstellung der Interpolation | Lagrangesche Interpolationsformel | Newtonsche Interpolationsformel | Interpolationsfehlerโดย Dr. Daniel Weiß
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05: Nichtlineare Gleichungssysteme | Motivation des Newton-Verfahrens | Praktische Durchführung | Konvergenz | Vereinfachtes Newton-Verfahren | Fixpunktgleichungen | Banachscher Fixpunktsatzโดย Dr. Daniel Weiß
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Wiederholung und Motivation | Die Ideen an Beispielen | Spaltenpivotwahl | Formal in n Dimensionen | Aufwandโดย Dr. Daniel Weiß
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