Numerische สาธารณะ
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Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit) Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler) Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation) Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration) Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen) Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konverge ...
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14: Fehlerdarstellung der numerischen Quadratur | Eigenwertprobleme | Kondition des Problems | Vektoriteration | Inverse Vektoriteration | Spektrale Bisektionโดย Dr. Daniel Weiß
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13: Wiederholung: Ordnung | Symmetrische Quadraturformen | Quadraturformeln hoher Ordnung | Quadraturfehlerโดย Dr. Daniel Weiß
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12: Abschluss: Beziér-Technik | Numerische Integration, einfache Regeln | Eigenschaften des Integrals | Kondition des Problems | Quadraturformel (QF) | Ordnung einer QFโดย Dr. Daniel Weiß
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11: Einführung | Polynome im R^d | Bernstein-Polynome | Kontrollpunkte, Bézier-Polygone | Geometrische Eigenschaften | Der Algorithmus von de Casteljauโดย Dr. Daniel Weiß
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10: Anmerkung zur letzten Vorlesung | Problematik der Polynominterpolation | Kubische Splines | Typen kubischer Splines | Konstruktion | Kondition eingespannter Splines | Fehlerabschätzung eingespannter Splinesโดย Dr. Daniel Weiß
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09: Tschebyscheff-Interpolation | Koeffizienten und Auswertung des IPs | Clenshaw-Algorithmus | Beispielโดย Dr. Daniel Weiß
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07: cg-Verfahren für die Normalengleichung | Problemstellung der Interpolation | Lagrangesche Interpolationsformel | Newtonsche Interpolationsformel | Interpolationsfehlerโดย Dr. Daniel Weiß
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05: Nichtlineare Gleichungssysteme | Motivation des Newton-Verfahrens | Praktische Durchführung | Konvergenz | Vereinfachtes Newton-Verfahren | Fixpunktgleichungen | Banachscher Fixpunktsatzโดย Dr. Daniel Weiß
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Wiederholung und Motivation | Die Ideen an Beispielen | Spaltenpivotwahl | Formal in n Dimensionen | Aufwandโดย Dr. Daniel Weiß
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